-
1 Dirichlet problem
1) Математика: задача Дирихле2) Макаров: краевая задача Дирихле
См. также в других словарях:
Задача Дирихле — Задача Дирихле задача отыскания в области евклидова пространства гармонической функции , которая на границе области совпадает с наперёд заданной непрерывной функцией . Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптического уравнения… … Википедия
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — задача выделения ф ции, удовлетворяющей заданному условию на границе нек рой области, из класса ф ций, определённых в этой области. Обычно класс ф ций является набором решений (общим решением) данного дифференц. ур ния. Если речь идёт о системе… … Физическая энциклопедия
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — для эллиптического уравнения задача отыскания регулярного в области Dрешения иэллиптического уравнения удовлетворяющего нек рым дополнительным условиям на границе Г области D. Классические К. з. являются частными случаями следующей задачи: найти… … Математическая энциклопедия
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — теории потенциала основная задача потенциала теории как классической, так и абстрактной. Поскольку классические ньютонов и логарифмич. потенциалы удовлетворяют определенным дифференциальным уравнениям с частными производными эллиптич. типа, а… … Математическая энциклопедия
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — методы комплексного переменного методы изучения К. з. для дифференциальных уравнений с частными производными, в к рых используется представление решений через аналитич. функции комплексного переменного. Пусть для уравнения 2 го порядка эллиптич.… … Математическая энциклопедия
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — для уравнения с частными производными задача определения в нек рой области Dпеременных решения u(x) уравнения удовлетворяющего на границе Sэтой области (или ее части) определенным краевым условиям Как правило, краевые условия связывают граничные… … Математическая энциклопедия
ПЕРВАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — краевая задача специального вида; заключается в отыскании в области Dпеременных x=(x1,..., х п).решения дифференциального уравнения (1) четного порядка 2т по заданным значениям всех производных порядка не выше тна границе Sобласти D(или ее части) … Математическая энциклопедия
КОЭРЦИТИВНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — краевая задача, удовлетворяющая коэрцитивности неравенству. Иногда К. к. з. для эллиптич. уравнений наз. эллиптическими краевыми задачами 14]. Пусть однородный многочлен степени 2т и эллиптич. уравнение порядка 2т. Для уравнения (1) в… … Математическая энциклопедия
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — численные методы решения для уравнений с частными производными приближенные методы решения, в результате к рых решение задачи представляется таблицей чисел. Точно решения (в виде явных формул, рядов и т. п.) К. з. можно построить лишь в редких… … Математическая энциклопедия
ДИРИХЛЕ ПРИНЦИП — метод решения краевых задач для эллиптич. уравнений с частными производными сведением их к вариационным задачам отыскания минимумов нек рых функционалов в определенных классах функций. В узком смысле Д. п. означает решение 1 й краевой задачи (1)… … Математическая энциклопедия
Задача Неймана — Задача Неймана, вторая краевая задача в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области так называемые граничные условия второго рода. По типу области… … Википедия